Cầu thủ 22 tuổi đang có sức hút lớn đối với nhiều câu lạc bộ, bao gồm cả các câu lạc bộ ở giải Ngoại hạng Anh. Tương lai của Asencio tại Santiago Bernabeu hiện đang là một dấu hỏi lớn.
Asencio là một trong những cầu thủ tốt nghiệp học viện Castilla đã tỏa sáng trong mùa giải này. Chấn thương của các trung vệ Eder Militao, David Alaba và Antonio Rudiger đã giúp anh có nhiều thời gian thi đấu hơn ở hàng thủ của Los Blancos. Anh đã có 25 lần ra sân cho đội một và có được hai pha kiến tạo.
Mùa giải này, anh đã đá chính 8 trận ở La Liga và 4 trận ở Champions League. Tuy nhiên, hợp đồng 12 năm của anh với Real Madrid sẽ hết hạn vào tháng 7 này, vì vậy Real Madrid phải nhanh chóng đưa ra quyết định giữ cầu thủ này.
Sự quan tâm đến Asencio đến từ nhiều câu lạc bộ, bao gồm cả Nottingham Forest được cho là đã đưa ra lời đề nghị trị giá 40 triệu euro. Tuy nhiên, Real Madrid đã từ chối lời đề nghị này, bất chấp nguy cơ mất cầu thủ này theo dạng tự do nếu anh không gia hạn hợp đồng.
Theo Fichajes, Asencio đã từ chối lời đề nghị đầu tiên của Real Madrid vì nó không đáp ứng được kỳ vọng tài chính của anh. Cầu thủ người Tây Ban Nha cảm thấy những đóng góp của mình trong mùa giải này xứng đáng được tăng lương đáng kể, nhưng ban lãnh đạo câu lạc bộ vẫn chưa sẵn sàng đáp ứng yêu cầu của anh.
Real Madrid vẫn muốn giữ Asencio, nhưng họ không muốn chi nhiều tiền để gia hạn hợp đồng với một cầu thủ nhiều khả năng chỉ là phương án dự phòng cho Militao, Alaba, Rudiger và Aurelien Tchouameni.
Mặt khác, Asencio vẫn giữ được bình tĩnh khi đối mặt với các cuộc đàm phán này. Với sự quan tâm của nhiều câu lạc bộ trong và ngoài La Liga, anh sẽ không ngần ngại tìm kiếm những lựa chọn khác nếu Real Madrid không đáp ứng được yêu cầu của mình.